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第五十二章:罗尔中值


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但陈舟怕自己犯困,于是又干了一罐。

大年初三,一整天的时间,陈舟除了出屋子吃饭,他就没迈出过房间半步。

对于一些生理需要,他都是在吃饭那段时间里顺带解决的。

又是一夜未眠,陈舟深深的陷入这种对知识的渴望中。

饭前上厕所洗手时,他发现镜子中的自己,好像除了黑眼圈加重了一些,眼袋变大了一些,也没什么感觉。

至于精神如何,无比充沛!

那就继续吧...

大年初四,早饭吃完后,又是一罐精神药剂下了肚。

陈舟现在满脑子都是这些微分中值定理,定理求极限,有限增量公式的θ,不等式,函数,导数等等这些难懂的东西。

大年初五,陈舟看着仅剩的最后一罐药剂,他有些犹豫:“会不会猝死啊?这样为了一个隐藏任务,真的值得吗?”

想了想,陈舟算了一下先前药剂叠加还剩的时间,似乎也不多了。

如果不能在寒假攻克这个隐藏任务,陈舟觉得仅有的三个月时间,估计也不太可能完成了。

随着新学期的开始,肯定会被狂轰乱炸一番,能分给隐藏任务的时间,会越来越少。

又看了一眼草稿纸上的公式,他猜测拉格朗日、柯西、罗尔他们能搞出来这些玩意,肯定花了不少功夫,说不定也修仙了。

想到这,陈舟不再犹豫,他仰头干了这最后一罐。

这次修仙能不能成,就看最后一波了。

手中的笔几乎一刻不停的在草稿纸上把自己的思路记录下来,再去和这些定理对应着,验证自己的想法。

把每一个证明过程全部吃透,把每一个应用例子,烂熟于心。

再回过头来,去把这些定理的内在联系,梳理一遍。

“拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一阶展开)...”

冬天的白天很短,黑夜很长。

可对陈舟来说,是没有白天黑夜的,他只觉得一天时间,过得太快。

他甚至觉得才刚吃过早饭,怎么又吃早饭了?

又鏖战了一夜,大年初六的早晨7点,陈舟吃完早饭,继续回到屋里坐下。

他整理了一下这些天写出来的草稿纸。

陈舟已经把这些微分中值定理,都学的差不多了。

甚至于,高等数学的知识,他都了解了不少。

可他很奇怪,为什么系统还没判定他完成隐藏任务。

在收拾的时候,陈舟又看了第一天写的拉格朗日中值定理的证明过程,不禁微微一笑。

这里面的逻辑顺序,他现在已经全弄明白了。

是因为证明拉格朗日中值定理的时候需要应用罗尔中值定理,所以需要构造函数来满足罗尔中值定理的条件,构造的函数并不是唯一的,只要能满足罗尔定理的条件就可以。

想到这,陈舟拿起笔,开始试着新构造一个函数,来证明拉格朗日中值定理。

因为函数...”

“...所以F(x)在...”

“..

“...则F(a)=F(b),从而F(x)满足罗尔定理的三个条件..”

“因此,得证。”

陈舟写完的一瞬间,脑海中响起了系统的声音。

“恭喜宿主!完成...”

后面的话,陈舟都没听到了,精神药剂的劲头过了,他身子一歪,倒在床上,睡着了。


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